么模矩阵 |A|=1
奇异矩阵 |A|=0
非奇异矩阵(可逆矩阵) |A|≠0
厄米矩阵 A†=A (对角元素均为实数;|A|为实数)
对称矩阵 AT=A
正规矩阵 A†A=AA†
实正规矩阵 ATA=AAT(矩阵元素都是实数的正规矩阵)
幺正矩阵(酉矩阵) A†A=AA†=I 即A-1=A† (|A|=eiθ ;两幺正基组即正交归一基组的变换矩阵是幺正矩阵)
正交矩阵 ATA=AAT=I 即A-1=AT (|A|=±1;矩阵元素都是实数的幺正矩阵 )
旋转矩阵 |A|=1的正交矩阵
一般线性群 GL(n)的子集:
特殊线性群(么模群) SL(n):由么模矩阵组成的群
幺正群(酉群)U(n):由幺正矩阵组成的群
特殊幺正群(特殊酉群)SU(n):由行列式为1的幺正矩阵组成的群
正交群O(n):由正交矩阵组成的群
特殊正交群(旋转群)SO(n)或R(n):由旋转矩阵组成的群
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上了何杨辉教授的课,觉得还有一些东西可以补充进来。